Fra introduktionen:
Inspirationen til at skrive denne bog kom blandt andet fra en kommentar til kernepensum. Forfatterne skrev, at gymnasieelever bør lære beviserne for visse matematiske sætninger, ikke kun deres indhold og evnen til at anvende dem. For nylig har mange lærere bedt mig om forslag til, hvordan man præsenterer sådanne beviser for eleverne. Denne bog er et forsøg på at imødekomme deres forventninger. Jeg begrænser mig dog ikke til beviser for de førnævnte sætninger. Jeg vil også vise lærerne, hvordan de kan udbygge de emner, der er anført i kernepensum, især på avanceret niveau. Jeg præsenterer anvendelser og generaliseringer af de beviste sætninger. På avanceret niveau er det naturligt at give eleverne opgaver, der er sværere end traditionelle, typiske skoleopgaver (f.eks. afsluttende eksamener). Dette er især almindeligt i matematikklubber. Vi bruger ofte olympiske problemer. I denne bog præsenterer jeg udvalgte opgaver relateret til de diskuterede sætninger eller deres generaliseringer.