Quartado blev grundlagt i 2012 af den klassisk uddannede pianist og komponist Jan Rejnowicz, vinder af adskillige klaverkonkurrencer og borgmesterprisen i Gdańsk. Rejnowicz har blandt andet samarbejdet med det berømte Wojciech Rajski Orchestra, Kassak Brass Ensemble, Margaux Kier og Leszek Możdżer. I Quartado akkompagneres pianisten af den fremragende unge guitarist Marcin Wądołowski, kendt for sit arbejde med The Moongang, Elec-Tri-City og MAP Trio, sine samarbejder med Krystyna Stańko og Wojciech Karolak, og frem for alt sine fremragende soloalbum: "Blue Night Session" (2014), "My Guitar Therapy" (2015), "Standards" (2015) og sit samarbejde med Piotr Lemańczyk, "Preludes for Guitar and Double Bass" (2018).
Quartados rytmesektion består af bassist Karol Kozłowski og trommeslager Tomasz Łosowski, kendt fra deres arbejde med bandet Kombi, men også fra samarbejder med blandt andre Kuba Badach, The Moongang og Blue Cafe. Sidstnævnte musiker deltager med succes i forskellige projekter, der spænder over en bred vifte af stilarter, fra pop til rock og endda jazz. Han har udgivet albums under sit eget navn, herunder "Acoustic Trio" (2013, med Szymon Łukowski og Piotr Lemańczyk) og "Fusionland" (2016).
Bandets debutalbum med samme navn, "Quartado", blev udgivet i maj 2014 og indeholdt interessant, friskt og innovativt materiale, der spændte over grænserne mellem jazz og rock. Bandets musikere, beriget af yderligere erfaringer fra forskellige projekter, de havde påtaget sig i mellemtiden, besluttede at vende tilbage til det koncept, Quartado havde udviklet. Resultatet er albummet "Quartado 2", som ser dagens lys fire år efter debuten, udgivet af Soliton i juni.